제비
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백준 13182 제비문제 2023. 7. 13. 17:12
https://www.acmicpc.net/problem/13182 13182번: 제비각 테스트 케이스마다 한 줄에 그가 잠을 자러 갈 때까지 뽑게 되는 제비 개수의 기댓값을 출력한다. 정확한 판별을 위해, 답을 기약분수로 나타내었을 때 a/b가 된다면, (a × b-1) mod 1,000,000,007을www.acmicpc.net열심히 식을 정리하면 되는 문제이다. Trivial 하게 $D_{r, g, b, k}$를 정의하자. 이때 다음 식을 세울 수 있다.$$D_{r, g, b, k}={r \over r+g+b}D_{r-1, g, b, k}+{g \over r+g+b}D_{r, g, b, k}+{b \over r+g+b}D_{r, g, b, k-1}+1$$위 점화식을 조금 정리하면 아래와 같다.$$D..